オイラー角度の概要

オイラー角度は、オブジェクト方向に垂直なX、Y、Z軸の角度を表現する方法です。A、B、Cは順次回転角度を示します。各ロボットメーカーは、このA、B、Cの回転順序を Rz-Ry-Rz,  Rz-Ry-Rx や Rx-Ry-Rzなど、異なる方法で定義しています。

たとえば、Rz-Ry-Rx です。ここで、Rz は Z 軸の回転、Ry は Y 軸の回転、Rx は X 軸の回転を意味します。Rz は角度 A、Ry は角度 B、Rx は角度 C として表され、オブジェクトの現在の回転方向を示します。座標から Z 軸方向に回転すると、回転は新しい座標に基づいて行われることに注意してください。

1. 座標（X、Y、Z）があるとします。
   

   

   
   
   

2. Rz：Z軸から1度回転します。
   

   

   
   
   

3. Ry ：手順2で、新しい座標（X’、Y’、Z’）の新しいY軸（Y’）からB度回転します。
   

   

   
   
   

4. Rx ：手順 3 で、新しい座標 (X’’、Y’’、Z’’) の新しい X 軸 (X’’) から C 度回転します。
   

   

   
   

5. ステップ4の新しい座標（Z’’’’、Y’’’’、X’’’’’’’’’’’は、オイラー角度A、B、Cが適用されたときの現在のロボット回転を指します。

これは右手で簡単に視覚化できます。右手で次のポーズをしてください。これを右手ルールと呼び、親指(X軸)、人差し指(Y軸)、中指(Z軸)を互いに垂直にすることで、X軸、Y軸、Z軸からなる座標が作成されます。

次に、Rule Cartesianポーズを右に作成し、Rz、Ry、Rxを順番に回転させます。

1. Rz：中指（Z軸）を1度回転します。 

2. Ry：人差し指（Y軸）をB度回転させます。

3. Rx：中指（X軸）をC度回転させます。

注

A、B、Cの+回転方向は、親指が+方向を指し、4本の指が握られているときの、親指以外の4本の指の方向です。これは時計回りねじの法則と呼ばれます。