オイラー角度の概要

オイラー角度は、オブジェクト方向に垂直なX、Y、Z軸の角度を表現する方法です。A、B、Cは順次回転角度を示します。各ロボットメーカーは、このA、B、Cの回転順序をRz-Ry-Rx や Rx-Ry-Rzなど、異なる方法で定義しています。

斗山ロボティクスは Rz-Ry-Rzを使用しています。ここで 、Rz はZ軸の回転を意味し、 Ry はY軸の回転を意味します。Rzは角度A、Ryは角度B、Rzは角度Cとして表され、オブジェクトの現在の回転方向を示します。座標からZ軸方向に回転すると、新しい座標に基づいて回転が行われます。

これはステップ1から4で視覚化できます。

1. 座標（X、Y、Z）があるとします。
   

   

   
   
   

2. RZ：Z軸から1度回転します。
   

   

   
   
   

3. RY ：手順2で、新しい座標（X’、Y’、Z’）の新しいY軸（Y’）からB度回転します。
   

   

   
   
   

4. RZ ：手順3で、新しい座標（X’、Y’、Z’’’）の新しいZ軸（Z’’’）からB °回転します。
   

   

   
   

5. ステップ4の新しい座標（Z’’’’、Y’’’’、X’’’’’’’’’’’は、オイラー角度A、B、Cが適用されたときの現在のロボット回転を指します。

これは右手で簡単に視覚化できます。右手で次のポーズをしてください。これを右手ルールと呼び、親指(X軸)、人差し指(Y軸)、中指(Z軸)を互いに垂直にすることで、X軸、Y軸、Z軸からなる座標が作成されます。

次に、Rule Cartesianポーズを右に作成し、Rz、Ry、Rzを順番に回転させます。

1. RZ：中指（Z軸）を1度回転します。 

2. RY：人差し指（Y軸）をB度回転させます。

3. RZ：中指（Z軸）をC度回転させます。

注

A、B、Cの+回転方向は、親指が+方向を指し、4本の指が握られているときの、親指以外の4本の指の方向です。これは時計回りねじの法則と呼ばれます。