オイラー角 A 、 B 、 C とは？

オイラー角（ Euler Angle ）は、 X 、 Y 、および Z 軸の角度を表す方法で、オブジェクトの方向に垂直になります。A 、 B 、 C は順次回転角度を表します。各ロボットメーカーは、 Rz-Ry-Rx や Rx-Ry-Rz など、この A 、 B 、 C の回転順序を異なる方法で定義 します。

Doosan Robotics では Rz-Ry-Rz を使用 しています。ここで 、 Rz は Z 軸での回転を意味 し、 Ry は Y 軸での回転を意味します。RZ は角度 A 、角度 B として Ry 、角度 C として Rz を表すことができ、オブジェクトの現在の回転方向を示します。座標から Z 軸方向に回転すると、新しい座標に基づいて回転が行われることに注意してください。

これは、ステップ 1 ~ 4 で表示できます。

1. 座標（ X 、 Y 、 Z ）があると仮定します。
   

   

   
   
   

2. RZ ：Z 軸から 1 度回転します。
   

   

   
   
   

3. RY ： 手順 2 で、新しい座標（ X ’、 Y ’、 Z ’）の新しい Y 軸（ Y ’）から B 度回転します。
   

   

   
   
   

4. RZ ：手順 3 で、新しい座標（ X ’、 Y ’、 Z ’’）の新しい Z 軸（ Z ’’’）から B 度回転します。
   

   

   
   

5. 新しい座標（ステップ 4 の Z ’’、 Y ’’、 X ’’’は、オイラー角 A 、 B 、 C が適用されたときの現在のロボットの回転を示します。

これは右手で簡単に視覚化できます。右手で次のポーズをとってください。これを右手の法則と呼び、親指（ X 軸）、人差し指（ Y 軸）、および中指（ Z 軸）を互いに垂直にすると、 X 、 Y 、 Z 軸で構成される座標が作成されます。

次に、右手の直交ルール（ Rule Cartesian ）ポーズを作成し、回転 Rz 、 Ry 、 Rz を順次にします。

1. RZ ：中指（ Z 軸）を 1 度回転させます。 

2. RY ：インデックスフィンガー（ Y 軸）を B 度回転させます。

3. RZ ：中指（ Z 軸）を C 度回転させます。

注

A 、 B 、 C の + 回転方向は、親指以外の 4 本の指の方向であり、親指が + 方向を指し、 4 本の指が固定されている。これは、時計回りねじの法則と呼ばれます。