Qu'est-ce que l'angle d'Euler A, B, C ?

L'angle d'Euler est un moyen d'exprimer les angles des axes X, y et Z, qui sont perpendiculaires entre eux dans la direction de l'objet. A, B et C font référence aux angles de rotation séquentiels. Chaque fabricant de robot définit cet ordre De rotation A, B et C différemment, comme Rz-Ry-Rx ou Rx-Ry-Rz.

Doosan Robotics utilise Rz-Ry-Rz. Ici, Rz signifie la rotation dans l'axe Z et Ry signifie la rotation dans l'axe Y. Rz peut être exprimé en angle A, Ry en angle B et Rz en angle C pour indiquer la direction de rotation actuelle d'un objet. Notez qu'une fois la rotation effectuée dans la direction de l'axe Z à partir des coordonnées, les rotations sont effectuées en fonction des nouvelles coordonnées.

Ceci peut être visualisé avec les étapes 1 à 4.

1. Supposons qu'il existe des coordonnées (X, y, Z).
   

   

   
   
   

2. RZ: Faire pivoter d'Un degré par rapport à l'axe Z.
   

   

   
   
   

3. Ry : Faites pivoter de B degrés à partir du nouvel axe y (y’) des nouvelles coordonnées (X’, y’, Z’) à l'étape 2.
   

   

   
   
   

4. RZ : Faire pivoter de B degrés à partir du nouvel axe Z (Z’) des nouvelles coordonnées (X’’, y’, Z’) à l'étape 3.
   

   

   
   

5. Les nouvelles coordonnées (Z’’’’’, y’’, X’’’’ de l’étape 4 font référence à la rotation actuelle du robot lorsque les angles d’Euler A, B et C sont appliqués.

Cela peut être facilement visualisé avec la main droite. Faites la pose suivante avec votre main droite. C'est ce que l'on appelle la règle de droite, et si le pouce (axe X), l'index (axe y) et le doigt du milieu (axe Z) sont perpendiculaires les uns par rapport aux autres, les coordonnées des axes X, y et Z.

Ensuite, faites la pose cartésienne de la règle de droite et faites les rotations Rz, Ry et Rz dans l'ordre séquentiel.

1. Rz : Faites pivoter le doigt du milieu (axe Z) de degrés. 

2. Ry : Faites pivoter l'index (axe y) de B degrés.

3. Rz : Faites pivoter le doigt du milieu (axe Z) de C degrés.

Remarque

Le sens de rotation + de A, B et C est le sens de quatre doigts sauf le pouce, lorsque le pouce pointe vers le sens + et que les quatre doigts sont serrés. Ceci est appelé la loi de la vis dans le sens des aiguilles d'une montre.