Eulerwinkel im Überblick

Euler Winkel ist eine Möglichkeit, die Winkel der X-, Y- und Z-Achse auszudrücken, die in der Objektrichtung senkrecht zueinander liegen. A, B und C beziehen sich auf die sequenziellen Rotationswinkel. Jeder Roboterhersteller definiert diese A-, B- und C-Rotationsreihenfolge unterschiedlich, z. B. Rz-Ry-Rx oder Rx-Ry-Rz.

Doosan Robotics verwendet Rz-Ry-Rz. Hier steht RZ für die Rotation in der Z-Achse und Ry für die Rotation in der Y-Achse. RZ kann als Winkel A, Ry als Winkel B und RZ als Winkel C ausgedrückt werden, um die aktuelle Drehrichtung eines Objekts anzugeben. Beachten Sie, dass nach der Drehung in Z-Achsenrichtung von den Koordinaten aus Drehungen auf der Grundlage neuer Koordinaten durchgeführt werden.

Dies kann in den Schritten 1 bis 4 dargestellt werden.

1. Angenommen, es gibt Koordinaten (X, Y, Z).
   

   

   
   
   

2. Rz: Um einen Grad von der Z-Achse drehen.
   

   

   
   
   

3. Ry : Rotation um B Grad von der neuen Y-Achse (Y’) der neuen Koordinaten (X’, Y’, Z’) in Schritt 2.
   

   

   
   
   

4. Rz : Rotation um B Grad von der neuen Z-Achse (Z’’) der neuen Koordinaten (X’’, Y’’, Z’) in Schritt 3.
   

   

   
   

5. Die neuen Koordinaten (Z’’’, Y’’’, X’’’’ in Schritt 4 beziehen sich auf die aktuelle Roboterrotation, wenn Eulersche Winkel A, B und C angewendet werden.

Dies lässt sich leicht mit der rechten Hand visualisieren. Nehmen Sie die folgende Pose mit der rechten Hand ein. Dies wird als „rechte Regel“ bezeichnet. Wenn Daumen (X-Achse), Zeigefinger (Y-Achse) und Mittelfinger (Z-Achse) senkrecht zueinander stehen, werden Koordinaten erzeugt, die aus X-, Y- und Z-Achsen bestehen.

Dann die rechte kartesische Regelstellung und die Drehungen RZ, Ry und RZ in der Reihenfolge.

1. Rz: Drehen Sie den Mittelfinger (Z-Achse) um Einen Grad. 

2. Ry: Drehen Sie den Zeigefinger (Y-Achse) um B Grad.

3. Rz: Drehen Sie den Mittelfinger (Z-Achse) um C Grad.

Hinweis

Die +-Drehrichtung von A, B und C ist die Richtung der vier Finger außer dem Daumen, wenn der Daumen in die +-Richtung zeigt und die vier Finger zusammengedrückt sind. Dies wird als das Gesetz der Schraube im Uhrzeigersinn bezeichnet.