Přehled Eulerova úhlu

Eulerův úhel je způsob, jak vyjádřit úhly os X, Y a z , které jsou mezi sebou kolmé ve směru objektu. A, B a C odkazují na úhly sekvenčního otáčení. Každý výrobce robotů definuje toto pořadí rotace A, B a C jinak, například Rz-Ry-Rx nebo Rx-Ry-Rz.

Doosan Robotics používá Rz-Ry-Rz. Zde Rz znamená rotaci v ose z a  Ry znamená rotaci v ose Y. RZ lze vyjádřit jako úhel A, Ry jako úhel B a Rz jako úhel C pro označení aktuálního směru otáčení objektu. Všimněte si, že jakmile se rotace provede ve směru osy z od souřadnic, rotace bude provedena na základě nových souřadnic.

To lze vizualizovat kroky 1 až 4.

1. Předpokládejme, že existují souřadnice (X, Y, z ).
   

   

   
   
   

2. RZ: Otočte o stupně od osy z .
   

   

   
   
   

3. RY : Otočte o stupně B od nové osy Y (Y’) nových souřadnic (X’, Y’, z ’) v kroku 2.
   

   

   
   
   

4. RZ : Otočte o stupně B od nové osy z (z ’’) nových souřadnic (X’’, Y’, z ’’) v kroku 3.
   

   

   
   

5. Nové souřadnice (z ’’’’’’’, Y’’’’’’, X’’’’’, krok 4, se vztahují k aktuální rotaci robota, když jsou použity Euler úhly A, B a C.

To lze snadno vizualizovat pravou rukou. Udělejte následující pózu pravou rukou. Toto se nazývá pravidlo pravé ruky a tím, že palec (osa X), ukazováček (osa Y) a prostřední prst (osa z ) budou kolmé k sobě, vytvoří souřadnice skládající se z os X, Y a Z.

Pak udělejte pravou kartézskou pozici Rule a proveďte rotaci Rz, Ry a Rz v sekvenčním pořadí.

1. RZ: Otočte prostředním prstem (osa z ) o stupně. 

2. RY: Otočte ukazováčkem (osa Y) o stupně B.

3. RZ: Otočte prostředním prstem (osa z ) o stupně C.

Poznámka

Směr + otáčení A, B a C je směr čtyř prstů kromě palce, když palec ukazuje na směr + a čtyři prsty jsou sevřené. Tomu se říká zákon o pravotočivé šroubové svorce.