Co je Euler Angle A, B, C?

Eulerův úhel je způsob, jak vyjádřit úhly os X, Y a z, které jsou navzájem kolmé ve směru objektu. A, B a C se vztahují k úhlům sekvenčního otáčení. Každý výrobce robota definuje pořadí otáčení A, B a C jinak, například Rz-Ry-Rx nebo Rx-Ry-Rz.

Doosan Robotics používá Rz-Ry-Rz. Zde Rz znamená rotaci v ose z a Ry znamená rotaci v ose Y. RZ lze vyjádřit jako úhel A, Ry jako úhel B a Rz jako úhel C pro indikaci aktuálního směru otáčení objektu. Všimněte si, že jakmile je rotace provedena ve směru osy z od souřadnic, rotace budou provedeny na základě nových souřadnic.

To lze vizualizovat v krocích 1 až 4.

1. Předpokládejme, že existují souřadnice (X, Y, z).
   

   

   
   
   

2. RZ: Otočit o stupně od osy Z.
   

   

   
   
   

3. Ry : Otočte o B stupňů od nové osy Y (Y’) nových souřadnic (X’, Y’, z’) v kroku 2.
   

   

   
   
   

4. RZ : V kroku 3 otočte o C stupňů od nové osy z (z’’) nových souřadnic (X’’, Y’’’, z’’’’).
   

   

   
   

5. Nové souřadnice (z’’’’’, Y’’’’’, X’’ kroku 4 se vztahují k aktuálnímu otáčení robota, když se použijí Eulerovy úhly A, B a C.

To lze snadno vizualizovat pravou rukou. Pravou rukou si vytvořte následující pozici. To se nazývá pravé pravidlo, a tím palec (osa X), ukazováček (osa Y) a prostředníček (osa z), aby byly navzájem kolmé, vytvoří souřadnice tvořené osami X, Y a Z.

Pak se pravé pravidlo kartézské póze a aby rotace Rz, Ry a Rz v pořadí po sobě.

1. RZ: Otočte středním prstem (osa z) o stupně. 

2. RY: Otočte ukazováčkem (osa Y) o B stupňů.

3. RZ: Otočte středním prstem (osa z) o C stupňů.

Poznámka

Směr otáčení + u A, B a C je směr čtyř prstů kromě palce, když palec ukazuje na směr + a čtyři prsty jsou sevřené. To se nazývá zákon po směru hodinových ručiček šroub.